Byl vyučený zahradník, své zkušenosti získal na cestách po Švýcarsku, Francii, Holandsku, Německu, Dánsku a Anglii. Mezi jeho výpěstky najdeme především hrachory, bramboříky, statice, primule, ale i kaktusy, vázal také věnce a kytice. Kromě okrasných rostlin pěstoval také rajčata (vypěstoval jich celkem 250 druhů), fazole, okurky, čekanku, kedlubny či salát. Ačkoliv byly za první republiky jeho největší chloubou hrachory, nejvíce jej nakonec proslavily bramboříky. Starší čtenáři si možná vzpomenou na Chvatíkův článek ve vůbec prvním vydání Zpravodaje z roku 1974 Krásná Bystřičanka, v němž tehdy 87letý zahradník vzpomíná na své pěstitelské úspěchy. U bramboříků vyšlechtil Chvatík dvě novinky – desetilístkový brambořík plný, který nazval s laskavým svolením městské rady „Krásnou Bystřičankou“, a bílý brambořík s bezovým očkem a konvalinkově citrónovou vůní nazvaný Vonný bělásek.
Úspěchy měl i v pěstování primulí, u nichž vyšlechtil novinky nazvané Jitřenka (růžově červená) a Ranní mlha (bohatě kvetoucí silná rostlina jemně růžové barvy).

Začínal ale především s už zmiňovanými hrachory, s nimiž se seznámil v Anglii. Vypěstoval jich celkem 60 druhů a v roce 1933 byl největším pěstitelem této květiny v celé republice. V našem okolí rozšířil také pěstování slaměnek, z nichž po usušení vázal věnce, a také užitkové rebarbory. Tu doporučoval do kompotů i koláčů jako zdroj vitamínů, obzvláště v zimním období. Protože se módní rostlinou první republiky staly kaktusy, začal se věnovat i jejich pěstování. V roce 1933 bylo v jeho sklenících zákazníkům k dispozici více než 600 druhů od maličkých mladých rostlinek až po „velké mohutné a dekorační kusy“. 

V rámci propagace zahradnické práce rozdával František Chvatík školním dětem mladé sazenice, aby si je doma vypěstovaly a ze svých výpěstků pořádaly školní výstavky. Kromě zahradničení měl František Chvatík ještě jednoho koníčka – fotografování. Takto na něj vzpomíná Vladimír Krečmer:

„S Františkem Chvatíkem jsem byl v osobním kontaktu za okupace a až do roku 1946. Spolupracovali jsme spolu nikoli v umění zahradnickém (což byla jedna složka mého obdivu k jeho tvůrčí aktivitě), nýbrž v astronomii a meteorologii. Byly to moje koníčky a souzněly s jeho zálibou v barevné fotografii. Fotografoval mezi jiným mraky pro jejich krásu, zejména při západech či východech slunce. Mně mraky jako pozorovateli Slunce vadily, ale zabýval jsem se typy mraků kvůli místní předpovědi počasí. Sedávali jsme spolu často v podvečerech v jeho pracovně v nástavbě jednoho ze skleníků. Tak jsme například naplánovali v roce 1945 společnou přednášku pro veřejnost o kráse oblaků. V sále na Sušile pan Chvatík promítal své skvělé diapozitivy barevných mraků a já tam povídal o jejich typech, významu v povětrnostním průběhu a možnostech  předpovědi počasí. V témže létě jsme u nás na dvoře na Schwaigrově náměstí společně zřídili astronomickou observatoř a sledovali, fotografovali a stopovali částečné zatmění Slunce. I poté, co jsem se odstěhoval do Prahy, byli jsme v kontaktu s panem Chvatíkem, co se fotografování týká. Byl to kus mého mládí.
Když jsem v novém tisíciletí jednou přijel do Bystřice a zavítali jsme k jeho bývalému zahradnictví s proslulými výpěstky rajčat, bramboříků atd., spatřili jsme jen zpustlý pozemek a ruiny minulosti.“ 

-eda-